救命啊~```小女数学题目不会(初一)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 10:57:38
若A方+A-1=0,求A^1980+A^1981+A^1982......+A^2007+A^2008+A^2009
拜托拜托拜托拜托拜托拜托拜托拜托了~``````

是求30项等比数列和
原式=[A^1980 *(1-A^30)]/(1-A) (1)
由A方+A-1=0 得
A^3=-1
即 A=-1 代入(1)式 得:
原式=[(-1)^1980 *(1-(-1)^30)]/(1-(-1))
=[1*(1-1)]/(1+1)
=0/2
=0

A^2+A-1=0 A^2+A=1
A^1980+A^1981+A^1982......+A^2007+A^2008+A^2009=A^1979(A+A^2)+A^1980(A+A^2)+……+A^2007(A+A^2)=……=A+A^2+A^3……A^30=1+A^3+A^4+……A^29+A^30=1+1……1+1=30
过程不是很细,还有什么不知道的可Hi我
反应就是一直接取一个A+A^2,然后把1代入
像A^1980+A^1981可提取公因式A^1979后等于A^1979(A+A^2)=A^1979